Plotino nos ha traído un regalo precioso. Estimulado por el post sobre el modelo de temperaturas de Orsengo [–>] que trata explicar matemáticamente el registro histórico de temperaturas que tenemos (1.880 – 2.010 aprox) a base de dos ciclos superpuestos. Y el regalo de Plotino consiste en un hoja de cálculo de Excel donde se puede expresar eso, e ir cambiando los parámetros. Que son:

  • Ajuste lineal vertical (subir o bajar la curva
  • Parámetros ciclo 1 (amplitud, longitud y fecha de un pico)
  • Parámetros ciclo 2 (amplitud, longitud y fecha de un pico)

Y queda tal que así. Plotino mismo, buscando un bien ajuste a las temperaturas, saca esto. (Se puede pinchar para ampliar)

Explico

  • Curva azul: registro de temperaturas.
  • Curva verde: modelo de orsengo
  • Curva roja: la que puedes crear cambiando parámetros.
  • Circulitos amarillos: donde puedes tocar los parámetros, que son, de izquierda a derecha:
    • Subir o bajar la curva, sin cambiarla
    • amplitud del ciclo 1
    • período del ciclo 1
    • pico del ciclo 1
    • amplitud del ciclo 2
    • período del ciclo 2
    • pico del ciclo 2

Y arriba hay unos indicadores de la calidad de la curva que sacas.

Como juguete experimental tiene una gran utilidad. Si por ejemplo lees al dr. Akasofu explicando las temperaturas observadas a base de una salida de la Pequeña Edad de Hielo, y unos ciclos superpuestos debidos a las oscilaciones oceánicas, puedes hacer pruebas a ver como encaja eso. Pongo una prueba (demasiado rápida) con un ciclo para el Período Cálido Medieval / Pequeña Edad de Hielo de 1.000 años, con amplitud de 0,9ºC y un pico en el año 1.210, y otro ciclo de 60 años, de amplitud de 0.12ºC, y pico en el año 2.012.  Y queda:

Los que se enrollen pueden disfrutarlo. Y sobre todo, ahora pueden expresar gráficamente como queda una tesis cuando vean mencionar ciclos en el clima, y compararlo con las temperaturas medidas. Y sirve también para darse cuenta de que no es en absoluto difícil buscarle una explicación nada extravagante a las temperaturas del siglo pasado. Por mucho que pretendan colarnos el cuento de que son un drama.

Plotino, más técnicamente, lo explica así:

Aquí está (buf!)

El que se lo descargue podrá crear gráficas lineales, polinómicas o sinusoidales (como la de Orssengo) modificando las casillas azules. Todo lo demás está bloqueado para que las fórmulas no puedan borrarse ni modificarse sin querer. El resultado se ve en la gráfica y hay tres casillas en la zona verde que conviene que se pongan de color rosa. Eso quiere decir que el modelo se ajusta más o menos bien.

Para empezar se puede probar con:

GMTA = 0.009*(Year-1880) – 0.7 + 0.14*Cos(((Year-1942)/55)*2*PI()) Es un poco preocupante, en 15 o 20 años nos salimos de la gráfica.

GMTA =- 0.0003*(Year-1880) – 0.05 + 0.4*Cos(((Year-2010)/205)*2*PI()) Ciclo más largo con enfriamiento

GMTA = 0.0065*(year-1880)-0,47*-0,05Cos(((Year-1890)/15)*2*PI())+0.15*Cos(((Year-2000)/58)*2*PI()) Suma de ciclos con calentamiento

GMTA=0,00007(year-1880)^2-0,0025(year-1880)-0,34 Esta es una simple ecuación de 2º grado, pero ajusta bastante bien

En la hoja, los parámetros se llaman a, b, c, fact1, periodo1, fase1, fact2, periodo2, fase2. Los tres primeros corresponden a un ajuste polinómico (una ecuación de segundo grado) y los otros seis son la suma de dos sinusoidales (1 y 2). Se puede quitar cualquiera de ellos haciéndolo 0.

GMTA= a * (year-1880)^2 b*(year-1880) + c + fact1 * cos(((Year-fase1)/periodo1)*6.2832) + fact2 * cos(((Year-fase2)/periodo2)*6.2832)

No he querido complicarlo más, pero naturalmente se pueden meter más cosas.

Que os sea divertido.

Espero vuestros  comentarios.

La Excel se puede descargar de este enlcace:

Y si he metido la pata con las explicaciones, que me corrija Plotino, plis.